Envariabelanalys 1
Den första riktiga matematikkursen på civilingenjörsprogrammet. Du börjar med logik, mängder och funktioner, bygger upp gränsvärden, kontinuitet och derivata, och slutar med Taylorutveckling — verktygen som används i varje efterföljande kurs i matematisk analys och fysik.
Snabbfakta
| Poäng | 7,5 hp |
| Period | HT2025, LP1 |
| Kursansvarig | Se Canvas (kurs 23899-serien) |
| Kursbok | Blomqvist, Envariabelanalys för teknisk högskola — Del 1 (bokpaket del 1+2 hos Studentlitteratur) |
| Formelsamling | formler65.pdf (tillåten på tenta) |
| Kursplan | M0065M på LTU |
| Schema | TimeEdit |
Reflektion
Hög tempo direkt från start — du går från gymnasiemattens “räkna ut” till universitetsmattens “bevisa och motivera”. Nyckeln är att räkna mycket och att använda duggorna som backup: tre godkända duggor räcker för betyg 3 utan ordinarie tenta. Taylorkapitlet kommer tillbaka i princip varje kurs efter denna — lägg tid på det.
Innehåll
Modul 1 — Grunder
Modul 2 — Funktioner
- Funktioner
- Funktioner och invers
- Exponentialfunktioner och logaritmer
- Hyperboliska funktioner
- Trigonometri
- Trigonometriska ekvationer
- Arcusfunktioner
Modul 3 — Gränsvärden
Modul 4 — Derivering
- Derivata
- Deriveringsregler
- Elementära funktioners derivator
- Implicit derivering
- Inversa funktioners derivata
Modul 5 — Tillämpningar av derivata
- Extremvärden
- Medelvärdessatsen
- Grafritning och asymptoter
- Ekvationslösning med derivata
- Andraderivata och konvexitet
Modul 6 — Summor och Taylorutveckling
Examination
- Ordinarie tenta: 6 uppgifter × 5 p, 5 h. Betygsgränser 14 / 20 / 25.
- Alternativ: tre frivilliga duggor (D1 F1–12, D2 F13–22, D3 F23–34). ≥7p totalt och ≥1p på varje → betyg 3 utan tenta.
- Hjälpmedel: formler65.pdf.
Resurser
- Övning: testuppg.pdf, övnuppg.pdf, standardgränsvärden, asymptoter.
- Gamla tentor: M0065M-tentor från 2025 + ett stort arkiv från föregångaren M0047M med samma innehåll.