Deriveringsregler

Kurs: M0065M Förkunskaper: Derivata

---

Om $f$ och $g$ är deriverbara gäller:

$$(f+g{)}^{\prime }=f^{\prime }+g^{\prime }$$ $$(cf{)}^{\prime }=c{f}^{\prime }$$ $$\boxed{(fg{)}^{\prime }=f^{\prime }g+f{g}^{\prime }}\text{(produktregeln)}$$ $$\boxed{{\left(\frac{f}{g}\right)}^{\prime }=\frac{f^{\prime }g-f{g}^{\prime }}{g^2}}\text{(kvotregeln)}$$ $$\boxed{(f\circ g{)}^{\prime }(x)=f^{\prime }(g(x))\cdot g^{\prime }(x)}\text{(kedjeregeln)}$$

Example

$\frac{d}{dx}\sin (x^2)=\cos (x^2)\cdot 2x$.

Läsning

• 2.3 Differentiation Rules

Se även

• Derivata
• Elementära funktioners derivator
• Kedjeregeln

Resurser

• 3Blue1Brown: Chain rule and product rule