---
kurs:
  - M0065M
tags:
  - matematik
  - analys
  - envariabelanalys
  - derivata
förkunskaper:
  - "[[Derivata]]"
status: true
aliases:
  - Derivatregler
---
> **Kurs:** M0065M
> **Förkunskaper:** [[Derivata]]

---

Om $f$ och $g$ är deriverbara gäller:

$$
(f+g)'=f'+g'
$$

$$
(cf)'=cf'
$$

$$
\boxed{(fg)'=f'g+fg'} \quad \text{(produktregeln)}
$$

$$
\boxed{\left(\frac{f}{g}\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2}} \quad \text{(kvotregeln)}
$$

$$
\boxed{(f\circ g)'(x)=f'(g(x))\cdot g'(x)} \quad \text{(kedjeregeln)}
$$

> [!example]-
> $\dfrac{d}{dx}\sin(x^2)=\cos(x^2)\cdot 2x$.

## Läsning

- [[z.Calculus A Complete Course 10th.pdf#page=130|2.3 Differentiation Rules]]

## Se även

- [[Derivata]]
- [[Elementära funktioners derivator]]
- [[Kedjeregeln]]

## Resurser

- [3Blue1Brown: Chain rule and product rule](https://youtu.be/YG15m2VwSjA)