Trigonometri

Kurs: M0065M

---

1. Enhetscirkeln

För en punkt $(\cos \theta ,\sin \theta )$ på enhetscirkeln:

$$\boxed{{\sin }^2\theta +{\cos }^2\theta =1}$$

2. Periodicitet och symmetri

$$\sin (\theta +2\pi )=\sin \theta ,\cos (-\theta )=\cos \theta ,\sin (-\theta )=-\sin \theta$$

3. Additionsformler

$$\sin (\alpha +\beta )=\sin \alpha \cos \beta +\cos \alpha \sin \beta$$ $$\cos (\alpha +\beta )=\cos \alpha \cos \beta -\sin \alpha \sin \beta$$

4. Dubbla vinkeln

$$\sin 2\theta =2\sin \theta \cos \theta ,\cos 2\theta ={\cos }^2\theta -{\sin }^2\theta$$

Läsning

• P.7 The Trigonometric Functions

Se även

• Trigonometriska ekvationer
• Arcusfunktioner
• Hyperboliska funktioner

Resurser

• 3Blue1Brown: Why is pi in the sine function