---
kurs:
  - M0065M
tags:
  - matematik
  - trigonometri
förkunskaper: []
status: true
aliases:
  - Trigonometriska funktioner
---
> **Kurs:** M0065M

---

## 1. Enhetscirkeln

För en punkt $(\cos\theta,\sin\theta)$ på enhetscirkeln:

$$
\boxed{\sin^2\theta+\cos^2\theta=1}
$$

## 2. Periodicitet och symmetri

$$
\sin(\theta+2\pi)=\sin\theta,\quad \cos(-\theta)=\cos\theta,\quad \sin(-\theta)=-\sin\theta
$$

## 3. Additionsformler

$$
\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta
$$

$$
\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta
$$

## 4. Dubbla vinkeln

$$
\sin 2\theta=2\sin\theta\cos\theta,\quad \cos 2\theta=\cos^2\theta-\sin^2\theta
$$

## Läsning

- [[z.Calculus A Complete Course 10th.pdf#page=68|P.7 The Trigonometric Functions]]

## Se även

- [[Trigonometriska ekvationer]]
- [[Arcusfunktioner]]
- [[Hyperboliska funktioner]]

## Resurser

- [3Blue1Brown: Why is pi in the sine function](https://youtu.be/yBw67Fb31Cs)