M0065M - Funktioner

Funktioner

6. Funktioner och invers. Monotonicitet

Koncept: Funktioner och invers

• Läsning: Avsnitt 3.1 - 3.5 i B1, sidorna 65 - 78.
• Övningar: T: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 · Ö: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
• Nyckelbegrepp: funktion, invers funktion, monotonicitet, definitionsmängd, värdemängd
• Videor:
  • 1. Definitionsmängd och värdemängd (15 min).
  • 2. Enkla sammansättningars effekt på grafen (12 min).
  • 3. Exempel 1, 2, 3, 4. Operationer med funktioner och deras definitionsmängd (8 min).
  • 4. Exempel 5. Definitionsmängd för komposition (12 min).
  • 5. Operationer och funktioner. Utredning av udda eller jämn (8 min).
  • 6. Exempel 6. Definitionsmängd för komposition (9 min).
  • 7. Exempel 1a. Beräkning av inversen (11 min).
  • 8. Exempel 1b. Beräkning av inversen (7 min).

7. Exponentialfunktioner och logaritmer

Koncept: Exponentialfunktioner och logaritmer

• Läsning: Avsnitt 4.1 - 4.5 i B1, sidorna 79 - 91.
• Övningar: T: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9 · Ö: 4.1, 4.2, 4.4, 4.9, 4.10
• Nyckelbegrepp: exponentialfunktion, logaritm, e, ln, logₐ, logaritmregler
• Videor:
  • 1. Ekvationslösning. Exempel 1, 2 (9 min).
  • 2. Definitionsmängd (6 min).

8. Mer om logaritmer. Hyperboliska funktioner

Koncept: Hyperboliska funktioner

• Läsning: Avsnitt 4.6 - 4.9 i B1, sidorna 91 - 106.
• Övningar: T: 4.11, 4.12, 4.13, 4.14, 4.16, 4.19 · Ö: 4.12, 4.13, 4.14, 4.16, 4.17, 4.20 - 4.21
• Nyckelbegrepp: logaritmregler, sinh, cosh, tanh, hyperboliska funktioner
• Videor:
  • 1. Logaritmisk beräkning Exempel 1, 2, 3, 4 (8 min).
  • 2. Logaritmisk beräkning Exempel 5, 6 (8 min).
  • 3. Ekvationslösning. Exempel 1 (5 min).
  • 4. Ekvationslösning. Exempel 2 (7 min).
  • 5. Ekvationslösning. Exempel 3 (7 min)

9. Trigonometri

Koncept: Trigonometri

• Läsning: Avsnitt 5.1 - 5.6 i B1, sidorna 107 - 120.
• Övningar: T: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10 · Ö: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.7, 5.9, 5.11, 5.12
• Nyckelbegrepp: sin, cos, tan, enhetscirkel, additionsformler, radianer
• Videor:
  • 1. Exempel 6 (5 min).
  • 2. Solvering av triangel (13 min).
  • 3. Herons formel (11 min).

10. Trigonometriska ekvationer och grafer

Koncept: Trigonometriska ekvationer

• Läsning: Avsnitt 5.7 - 5.16 i B1, sidorna 121 - 133.
• Övningar: T: 5.11, 5.12, 5.13, 5.14, 5.15, 5.16, 5.17 · Ö: 5.19, 5.20, 5.21, 5.22, 5.23
• Nyckelbegrepp: trigonometrisk ekvation, periodisk funktion, amplitud, fas
• Videor:
  • 1. Exempel 1, 2 (6 min).
  • 2. Exempel 3 (3 min).
  • 3. Exempel 4, 5 (6 min).
  • 4. Exempel 7 (8 min).
  • 5. Beautiful trigonometry (12 min).

11. Arcusfunktioner

Koncept: Arcusfunktioner

• Läsning: Avsnitt 5.17 i B1, sidorna 134 - 138.
• Övningar: T: 5.18, 5.19, 5.20, 5.21 · Ö: 5.24, 5.28, 5.30
• Nyckelbegrepp: arcsin, arccos, arctan, inversa trigonometriska funktioner
• Videor:
  • 1. Beräkning av arcsin. Exempel 1, 2, 3 (10 min).
  • 2. Beräkning av arccos. Exempel 1, 2, 3 (9 min).
  • 3. Beräkning av arctan. Exempel 1, 2, 3 (12 min).
  • 4. Förenkling av uttryck. Exempel 1, 2 (9 min).

12. Räkneövning/Repetition

• Läsning: —
• Övningar: Ö: 3.6, 4.8, 4.11, 4.15, 5.14, 5.18, 5.26