---
course: M0065M
topic: Funktioner
---
# Funktioner

## 6. Funktioner och invers. Monotonicitet
Koncept: [[Funktioner och invers]]

- Läsning: Avsnitt 3.1 - 3.5 i B1, sidorna 65 - 78.
- Övningar: T: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9 · Ö: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4
- Nyckelbegrepp: funktion, invers funktion, monotonicitet, definitionsmängd, värdemängd
- Videor:
  - [1. Definitionsmängd och värdemängd (15 min).](https://www.youtube.com/watch?v=eVf9wdge8MI)
  - [2. Enkla sammansättningars effekt på grafen (12 min).](https://www.youtube.com/watch?v=T2L_vJCr13U)
  - [3. Exempel 1, 2, 3, 4. Operationer med funktioner och deras definitionsmängd (8 min).](https://www.youtube.com/watch?v=_T2kYj_RX6s)
  - [4. Exempel 5. Definitionsmängd för komposition (12 min).](https://www.youtube.com/watch?v=fn3w3Eyqxew)
  - [5. Operationer och funktioner. Utredning av udda eller jämn (8 min).](https://www.youtube.com/watch?v=yCvmoCkH7uQ)
  - [6. Exempel 6. Definitionsmängd för komposition (9 min).](https://www.youtube.com/watch?v=C6ZRqoyEHsw)
  - [7. Exempel 1a. Beräkning av inversen (11 min).](https://www.youtube.com/watch?v=wIhZDldHVe8)
  - [8. Exempel 1b. Beräkning av inversen (7 min).](https://www.youtube.com/watch?v=xsHl42wFHWA)

## 7. Exponentialfunktioner och logaritmer
Koncept: [[Exponentialfunktioner och logaritmer]]

- Läsning: Avsnitt 4.1 - 4.5 i B1, sidorna 79 - 91.
- Övningar: T: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9 · Ö: 4.1, 4.2, 4.4, 4.9, 4.10
- Nyckelbegrepp: exponentialfunktion, logaritm, e, ln, logₐ, logaritmregler
- Videor:
  - [1. Ekvationslösning. Exempel 1, 2 (9 min).](https://www.youtube.com/watch?v=5YlNHgM1H3c)
  - [2. Definitionsmängd (6 min).](https://www.youtube.com/watch?v=EW4V2_iWKuI)

## 8. Mer om logaritmer. Hyperboliska funktioner
Koncept: [[Hyperboliska funktioner]]

- Läsning: Avsnitt 4.6 - 4.9 i B1, sidorna 91 - 106.
- Övningar: T: 4.11, 4.12, 4.13, 4.14, 4.16, 4.19 · Ö: 4.12, 4.13, 4.14, 4.16, 4.17, 4.20 - 4.21
- Nyckelbegrepp: logaritmregler, sinh, cosh, tanh, hyperboliska funktioner
- Videor:
  - [1. Logaritmisk beräkning Exempel 1, 2, 3, 4 (8 min).](https://www.youtube.com/watch?v=xXoHlCDitPs)
  - [2. Logaritmisk beräkning Exempel 5, 6 (8 min).](https://www.youtube.com/watch?v=jElQpKXpPQI)
  - [3. Ekvationslösning. Exempel 1 (5 min).](https://www.youtube.com/watch?v=HjEOY5-Z7wo)
  - [4. Ekvationslösning. Exempel 2 (7 min).](https://www.youtube.com/watch?v=IxXI-efq_Bc)
  - [5. Ekvationslösning. Exempel 3 (7 min)](https://www.youtube.com/watch?v=5pc2sERmIrM)

## 9. Trigonometri
Koncept: [[Trigonometri]]

- Läsning: Avsnitt 5.1 - 5.6 i B1, sidorna 107 - 120.
- Övningar: T: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10 · Ö: 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.7, 5.9, 5.11, 5.12
- Nyckelbegrepp: sin, cos, tan, enhetscirkel, additionsformler, radianer
- Videor:
  - [1. Exempel 6 (5 min).](https://www.youtube.com/watch?v=lxUF-3k1UuM)
  - [2. Solvering av triangel (13 min).](https://www.youtube.com/watch?v=xACJ8rOxC_s)
  - [3. Herons formel (11 min).](https://www.youtube.com/watch?v=n6wYOnTbKoU)

## 10. Trigonometriska ekvationer och grafer
Koncept: [[Trigonometriska ekvationer]]

- Läsning: Avsnitt 5.7 - 5.16 i B1, sidorna 121 - 133.
- Övningar: T: 5.11, 5.12, 5.13, 5.14, 5.15, 5.16, 5.17 · Ö: 5.19, 5.20, 5.21, 5.22, 5.23
- Nyckelbegrepp: trigonometrisk ekvation, periodisk funktion, amplitud, fas
- Videor:
  - [1. Exempel 1, 2 (6 min).](https://www.youtube.com/watch?v=cPtsvJ5ICqo)
  - [2. Exempel 3 (3 min).](https://www.youtube.com/watch?v=HeKI6aH4-OE)
  - [3. Exempel 4, 5 (6 min).](https://www.youtube.com/watch?v=0gPgxVSihKI)
  - [4. Exempel 7 (8 min).](https://www.youtube.com/watch?v=i314xLEUzUU)
  - [5. Beautiful trigonometry (12 min).](https://www.youtube.com/watch?v=snHKEpCv0Hk)

## 11. Arcusfunktioner
Koncept: [[Arcusfunktioner]]

- Läsning: Avsnitt 5.17 i B1, sidorna 134 - 138.
- Övningar: T: 5.18, 5.19, 5.20, 5.21 · Ö: 5.24, 5.28, 5.30
- Nyckelbegrepp: arcsin, arccos, arctan, inversa trigonometriska funktioner
- Videor:
  - [1. Beräkning av arcsin. Exempel 1, 2, 3 (10 min).](https://www.youtube.com/watch?v=NKzJb2EHzEc)
  - [2. Beräkning av arccos. Exempel 1, 2, 3 (9 min).](https://www.youtube.com/watch?v=Kq_g2yBHMLc)
  - [3. Beräkning av arctan. Exempel 1, 2, 3 (12 min).](https://www.youtube.com/watch?v=ImTQ94bu1gY)
  - [4. Förenkling av uttryck. Exempel 1, 2 (9 min).](https://www.youtube.com/watch?v=-lYPhXwU1AM)

## 12. Räkneövning/Repetition

- Läsning: —
- Övningar: Ö: 3.6, 4.8, 4.11, 4.15, 5.14, 5.18, 5.26