Exponentialfunktioner och logaritmer

Kurs: M0065M Förkunskaper: Funktioner

1. Exponentialfunktionen

f (x) = a^{x}, a > 0, a \neq = 1

Den naturliga exponentialfunktionen är $e^{x}$ , där $e \approx 2, 718$ .

Logaritmen är invers till exponentialfunktionen:

y = a^{x} ⟺ x = lo g_{a} y

Den naturliga logaritmen är $ln x = lo g_{e} x$ .

ln (x y) = ln x + ln y, ln (x^{p}) = p ln x, ln \frac{x}{y} = ln x - ln y

lo g_{a} x = \frac{ln x}{ln a}