Grafer

Kurs: M0065M Förkunskaper: Funktioner

---

Grafen till en funktion $f$ är mängden

$$\{(x,f(x)):x\in D_f\}\subset {\mathbb{R}}^2.$$

Vertikala linjetestet

En kurva i planet är grafen till en funktion om och endast om varje vertikal linje skär kurvan i högst en punkt.

Vanliga grafer

• Rät linje: $y=kx+m$
• Parabel: $y=a{x}^2+bx+c$
• Hyperbel: $y=1/x$
• Cirkel (ej funktion): $x^2+y^2=r^2$
• Ellips, parabel, hyperbel — se kägelsnitt

Illustrationer

Kägelsnitt: cirkel, ellips, parabel, hyperbel

Läsning

• P.3 Graphs of Quadratic Equations
• P.4 Functions and Their Graphs

Se även

• Funktioner
• Polynom och faktorisering
• Grafritning och asymptoter