---
kurs:
  - M0065M
tags:
  - matematik
  - funktioner
förkunskaper:
  - "[[Funktioner]]"
status: true
aliases:
  - Grafen till en funktion
---
> **Kurs:** M0065M
> **Förkunskaper:** [[Funktioner]]

---

Grafen till en funktion $f$ är mängden

$$
\{(x,f(x)) : x\in D_f\}\subset \mathbb{R}^2.
$$

## Vertikala linjetestet

En kurva i planet är grafen till en funktion om och endast om varje vertikal linje skär kurvan i högst en punkt.

## Vanliga grafer

- Rät linje: $y=kx+m$
- Parabel: $y=ax^2+bx+c$
- Hyperbel: $y=1/x$
- Cirkel (**ej funktion**): $x^2+y^2=r^2$
- Ellips, parabel, hyperbel — se kägelsnitt

## Illustrationer
![[M0065M-conicsect.jpg|400]]
*Kägelsnitt: cirkel, ellips, parabel, hyperbel*

## Läsning

- [[z.Calculus A Complete Course 10th.pdf#page=39|P.3 Graphs of Quadratic Equations]]
- [[z.Calculus A Complete Course 10th.pdf#page=45|P.4 Functions and Their Graphs]]

## Se även

- [[Funktioner]]
- [[Polynom och faktorisering]]
- [[Grafritning och asymptoter]]