Elipsen

Kurs: M0065M

---

En ellips med halvaxlarna $a$ och $b$ längs $x$- och $y$-axeln ges av

$$\boxed{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1}$$

Parametrisering

$$x=a\cos t,y=b\sin t,t\in [0,2\pi )$$

Brännpunkter

Om $a\ge b$: brännpunkter i $(\pm c,0)$ där $c=\sqrt{a^2-b^2}$.

Definitionsegenskap: summan av avstånden från en punkt på ellipsen till de två brännpunkterna är konstant $=2a$.

Läsning

• 8.1 Conics

Se även

• Grafer
• Parametriserade kurvor