---
kurs:
  - M0065M
tags:
  - matematik
  - envariabelanalys
  - kurva
  - kägelsnitt
förkunskaper: []
status: true
aliases:
  - Ellips
  - Ellipsen
---
> **Kurs:** M0065M

---

En ellips med halvaxlarna $a$ och $b$ längs $x$- och $y$-axeln ges av

$$
\boxed{\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1}
$$

## Parametrisering

$$
x=a\cos t,\quad y=b\sin t,\quad t\in[0,2\pi)
$$

## Brännpunkter

Om $a\ge b$: brännpunkter i $(\pm c,0)$ där $c=\sqrt{a^2-b^2}$.

Definitionsegenskap: summan av avstånden från en punkt på ellipsen till de två brännpunkterna är konstant $=2a$.

![[ElipseAnimada.gif]]

## Läsning

- [[z.Calculus A Complete Course 10th.pdf#page=484|8.1 Conics]]

## Se även

- [[Grafer]]
- [[Parametriserade kurvor]]