Linjär algebra

Grunden för allt som är linjärt: matriser, vektorrum, egenvärden och diagonalisering. Mindre räknande än analyskurserna, men mer abstrakt — du lär dig tänka i termer av rum, avbildningar och baser. Dyker sedan upp överallt: differentialekvationssystem, kvantmekanik, signalanalys, maskininlärning, grafik.

Snabbfakta

Poäng7,5 hp
PeriodVT2025, LP3
ExaminatorStefan Ericsson ([email protected])
KursbokAnton, Rorres & Kaul, Elementary Linear Algebra, 12:e upplagan (Wiley)
CanvasSe kursportalen

Reflektion

Inga hjälpmedel på tentan — inte ens formelsamling. Det betyder att du måste förstå definitionerna snarare än memorera formler. Duggor + quizar ger upp till 4,5 bonuspoäng (0,5 per dugga × 6, dugga-poäng är viktigast). Jobba systematiskt vecka för vecka; mycket av kursen bygger kumulativt, så en missad vecka kostar.

Innehåll

Vecka 1 — Ekvationssystem och matriser

  1. Linjära ekvationssystem
  2. Matriser
  3. Matrisinvers
  4. Elementärmatriser

Vecka 2 — Linjära avbildningar och determinanter

  1. Linjära avbildningar
  2. Determinanter

Vecka 3 — Vektorer och euklidiska vektorrum

  1. Vektorer
  2. Skalärprodukt
  3. Ortogonalitet
  4. Geometri för linjära system
  5. Kryssprodukt

Vecka 4 — Allmänna vektorrum

  1. Vektorrum
  2. Linjärt beroende och oberoende
  3. Bas och koordinater
  4. Dimension
  5. Basbyte

Vecka 5 — Egenvärden och diagonalisering

  1. Kolonnrum, radrum och nollrum
  2. Egenvärden och egenvektorer
  3. Diagonalisering

Vecka 6 — Skalärproduktsrum

  1. Skalärproduktsrum
  2. Gram-Schmidt-processen

Vecka 7 — Bästa approximation

  1. Minstakvadratmetoden
  2. Funktionsapproximationer

Examination

  • Skriftlig salstenta, 5 h, inga hjälpmedel.
  • 6 duggor + 6 quizar ger totalt upp till 4,5 bonuspoäng (gäller ordinarie + nästa omtenta).
  • Anmälan via studentportalen/Kronox är obligatorisk.
  • Distansexamination möjlig — se Canvas.

Duggor

Varje dugga: lös i Duggaappen, lämna in en PDF med skärmdump + handskriven fullständig lösning. Deadline 14:00 angiven dag. Max 0,5 p/dugga, avdrag 0,1 p för sen inlämning eller retur.

Resurser

  • 3 diagnostiska test (vecka 1–2, 3–4, 5–7) med lösningsskisser
  • 3 övningstentor med videolösningar
  • Veckovisa repetitionsuppgifter i två svårighetsgrader
  • Videoföreläsningar per kursvecka