---
title: "Linjär algebra"
course_code: M0067M
term: VT2026
period: LP3
pågående: false
---
Grunden för allt som är linjärt: **matriser**, **vektorrum**, **egenvärden** och **diagonalisering**. Mindre räknande än analyskurserna, men mer abstrakt — du lär dig tänka i termer av rum, avbildningar och baser. Dyker sedan upp överallt: differentialekvationssystem, kvantmekanik, signalanalys, maskininlärning, grafik.
## Snabbfakta
| | |
| -------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| **Poäng** | 7,5 hp |
| **Period** | VT2025, LP3 |
| **Examinator** | [Stefan Ericsson](https://www.ltu.se/personal/s/stefan-ericsson) (sen@ltu.se) |
| **Kursbok** | Anton, Rorres & Kaul, [[Elementary_Linear_Algebra_12e.pdf\|Elementary Linear Algebra]], 12:e upplagan (Wiley) |
| **Canvas** | Se kursportalen |
## Reflektion
> Inga hjälpmedel på tentan — inte ens formelsamling. Det betyder att du måste *förstå* definitionerna snarare än memorera formler. Duggor + quizar ger upp till 4,5 bonuspoäng (0,5 per dugga × 6, dugga-poäng är viktigast). Jobba systematiskt vecka för vecka; mycket av kursen bygger kumulativt, så en missad vecka kostar.
## Innehåll
### Vecka 1 — Ekvationssystem och matriser
1. [[Linjära ekvationssystem]]
2. [[Matriser]]
3. [[Matrisinvers]]
4. [[Elementärmatriser]]
### Vecka 2 — Linjära avbildningar och determinanter
5. [[Linjära avbildningar]]
6. [[Determinanter]]
### Vecka 3 — Vektorer och euklidiska vektorrum
7. [[Vektorer]]
8. [[Skalärprodukt]]
9. [[Ortogonalitet]]
10. [[Geometri för linjära system]]
11. [[Kryssprodukt]]
### Vecka 4 — Allmänna vektorrum
12. [[Vektorrum]]
13. [[Linjärt beroende och oberoende]]
14. [[Bas och koordinater]]
15. [[Dimension]]
16. [[Basbyte]]
### Vecka 5 — Egenvärden och diagonalisering
17. [[Kolonnrum, radrum och nollrum]]
18. [[Egenvärden och egenvektorer]]
19. [[Diagonalisering]]
### Vecka 6 — Skalärproduktsrum
20. [[Skalärproduktsrum]]
21. [[Gram-Schmidt-processen]]
### Vecka 7 — Bästa approximation
22. [[Minstakvadratmetoden]]
23. [[Funktionsapproximationer]]
## Examination
- **Skriftlig salstenta**, 5 h, **inga hjälpmedel**.
- 6 duggor + 6 quizar ger totalt upp till 4,5 bonuspoäng (gäller ordinarie + nästa omtenta).
- Anmälan via studentportalen/Kronox är obligatorisk.
- Distansexamination möjlig — se Canvas.
### Duggor
Varje dugga: lös i Duggaappen, lämna in en PDF med skärmdump + handskriven fullständig lösning. Deadline 14:00 angiven dag. Max 0,5 p/dugga, avdrag 0,1 p för sen inlämning eller retur.
## Resurser
- 3 diagnostiska test (vecka 1–2, 3–4, 5–7) med lösningsskisser
- 3 övningstentor med videolösningar
- Veckovisa repetitionsuppgifter i två svårighetsgrader
- Videoföreläsningar per kursvecka
## Statistik
