Stokes sats

Kurs: M0068M Förkunskaper: Divergens och rotation, Kurvintegraler av vektorfält, Ytintegraler

---

Relaterar kurvintegralen längs randen till rotationens flöde genom ytan.

$$\boxed{{\oint }_{\partial S}F\cdot d\vec{r}={\iint }_S(\mathrm{rot}F)\cdot d\vec{S}}$$

$S$ är en orienterad yta med rand $\partial S$, orienterad konsekvent (högerhandsregel).

I 2D reduceras detta till

Greens sats.

Läsning

• 17.5 Stokes’s Theorem

Se även

• Greens sats
• Gauss sats
• Divergens och rotation

Resurser

• 3Blue1Brown: Curl