Ytintegraler

Kurs: M0068M Förkunskaper: Parametriserade ytor, Dubbelintegraler

---

Integral av en skalärfunktion över en yta $S$ parametriserad av $\vec{r}(u,v)$:

$$\boxed{{\iint }_{S}fdS={\iint }_{D}f(\vec{r}(u,v))\Vert {\vec{r}}_u\times {\vec{r}}_v\Vert dudv}$$

Användning

• Area av yta ($f=1$)
• Massa av skal med densitet $f$

Läsning

• 16.5 Surfaces and Surface Integrals

Se även

• Flödesintegraler
• Parametriserade ytor