Sfäriska koordinater

Kurs: M0068M Förkunskaper: M0066M, M0067M

---

1.

x=R\sin \phi \cos \theta \\ y=R\sin \phi \sin \theta \\ z=r\cos \phi \end{bmatrix}\;}

observera att

• $R^2=x^2+y^2+z^2=r^2+z^2$
• cylindriska koordinater är relaterad till R och $\varphi$ genom: $r=\sqrt{x^2+y^2}=R\sin \varphi$
• $\tan \varphi =\frac{r}{z}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{z}$
• $\tan \theta =\frac{y}{x}$

---

Läsning

• Sfäriska koordinater

Resurser

• Animation av sfäriska koordinater
• Wikipedia: Sfäriska koordinater