Primitiv funktion och obestämd integral

Kurs: M0066M Förkunskaper: Derivata

---

En primitiv funktion till $f$ är en funktion $F$ med $F^{\prime }=f$.

Om $F$ är primitiv, så är varje primitiv av formen $F(x)+C$.

Den obestämda integralen betecknar alla primitiva:

$$\int f(x)dx=F(x)+C$$

Vanliga primitiva

$$\int x^{n}dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C(n\ne -1),\int \frac{dx}{x}=\ln |x|+C$$ $$\int e^{x}dx=e^x+C,\int \sin xdx=-\cos x+C,\int \cos xdx=\sin x+C$$

Läsning

• 2.10 Antiderivatives and Initial-Value Problems

Se även

• Analysens huvudsats
• Integraler
• Elementära funktioners derivator