---
kurs:
  - M0066M
tags:
  - matematik
  - analys
  - integral
förkunskaper:
  - "[[Derivata]]"
status: true
aliases:
  - Primitiv funktion
  - Obestämd integral
---
> **Kurs:** M0066M
> **Förkunskaper:** [[Derivata]]

---

En **primitiv funktion** till $f$ är en funktion $F$ med $F'=f$.

Om $F$ är primitiv, så är varje primitiv av formen $F(x)+C$.

Den **obestämda integralen** betecknar alla primitiva:

$$
\int f(x)\,dx=F(x)+C
$$

## Vanliga primitiva

$$
\int x^n\,dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C\ (n\neq -1),\quad \int \frac{dx}{x}=\ln|x|+C
$$

$$
\int e^x\,dx=e^x+C,\quad \int \sin x\,dx=-\cos x+C,\quad \int \cos x\,dx=\sin x+C
$$

## Läsning

- [[z.Calculus A Complete Course 10th.pdf#page=172|2.10 Antiderivatives and Initial-Value Problems]]

## Se även

- [[Analysens huvudsats]]
- [[Integraler]]
- [[Elementära funktioners derivator]]