Analysens huvudsats

Kurs: M0066M Förkunskaper: Derivata, Integraler

---

Analysens huvudsats binder ihop derivata och integral.

Del 1

Om $f$ är kontinuerlig och $F(x)={\int }_a^{x}f(t)dt$, så är $F$ deriverbar med

$$\boxed{F^{\prime }(x)=f(x)}$$

Del 2

Om $F$ är en primitiv funktion till $f$ på $[a,b]$, då

$$\boxed{{\int }_a^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)}$$

Läsning

• 5.5 The Fundamental Theorem of Calculus

Se även

• Integraler
• Primitiv funktion och obestämd integral
• Bestämd integral och Riemannsummor

Resurser

• 3Blue1Brown: Fundamental theorem of calculus