---
kurs:
  - M0066M
tags:
  - matematik
  - analys
  - integral
förkunskaper:
  - "[[Derivata]]"
  - "[[Integraler]]"
status: true
aliases:
  - Infinitesimalkalkylens huvudsats
  - FTC
---
> **Kurs:** M0066M
> **Förkunskaper:** [[Derivata]], [[Integraler]]

---

Analysens huvudsats binder ihop derivata och integral.

## Del 1

Om $f$ är kontinuerlig och $F(x)=\int_a^x f(t)\,dt$, så är $F$ deriverbar med

$$
\boxed{F'(x)=f(x)}
$$

## Del 2

Om $F$ är en primitiv funktion till $f$ på $[a,b]$, då

$$
\boxed{\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)}
$$

## Läsning

- [[z.Calculus A Complete Course 10th.pdf#page=335|5.5 The Fundamental Theorem of Calculus]]

## Se även

- [[Integraler]]
- [[Primitiv funktion och obestämd integral]]
- [[Bestämd integral och Riemannsummor]]

## Resurser

- [3Blue1Brown: Fundamental theorem of calculus](https://youtu.be/rfG8ce4nNh0)