Ljudets hastighet

Kurs: F0005T Förkunskaper: Ljudvåg, Våghastighet på en sträng

---

Ljudhastigheten bestäms av mediet, inte av ljudet, och följer samma mönster som för en sträng: en återställande storhet i täljaren och en tröghetsstorhet i nämnaren. I fasta ämnen ger det $v=\sqrt{E/\rho }$ och i vätskor och gaser $v=\sqrt{B/\rho }$.

---

1. Vad bestämmer ljudets hastighet?

Jämförelse med en våg på en sträng

$$v=\sqrt{\frac{F}{\mu }}$$

Fysika: Fc2a (i formen $v=\sqrt{F/{\rho }_l}$, med ${\rho }_l$ för längddensiteten) Där:

• $F$ är kraften i strängen
• $\mu$ är Längddensitet

Ljud i fasta ämnen

$$v=\sqrt{\frac{E}{\rho }}$$

Fysika: Fc2a (longitudinella vågor i fast kropp) Där:

• $E$ är E-modulen
• $\rho$ är densitet

Ljud i vätskor och gaser

$$v=\sqrt{\frac{B}{\rho }}$$

Fysika: Fc2a (longitudinella vågor i vätska och gas) Där:

• $B$ är Bulkmodulen
• $\rho$ är densitet

Ljud i en ideal gas

$$v=\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$$

Fysika: Fc2a (i formen $v=\sqrt{(c_p/c_V)RT/M}$) Där:

• $\gamma$ är $\frac{C_{}p}{C_v}$, läs mer i Ideala gaser
• $R$ är gaskonstanten
• $T$ är tempraturen
• $M$ är molmassa

Sammanfattning

$$v=\sqrt{\frac{F}{\mu }},v=\sqrt{\frac{E}{\rho }},v=\sqrt{\frac{B}{\rho }}$$

Samma recept i alla tre medierna: en återställande storhet som drar tillbaka det som rubbats ($F$, $E$ eller $B$), delad med en tröghet som gör mediet trögt att flytta ($\mu$ eller $\rho$), under ett rottecken.

---

Kontroll genom Dimensionsanalys $\left[\begin{array}{c}\sqrt{\frac{E}{\rho }}\end{array}\right]=\frac{M{L}^{-1}{T}^{-2}}{M{L}^{-3}}$

Läsning

• 16.2 Speed of Sound Waves
• 15.4 Speed of a Transverse Wave

---

← Ljudvåg · F0005T · Ljudintensitet och ljudnivå →