---
kurs:
  - F0005T
tags:
  - fysik
  - akustik
  - storhet
förkunskaper:
  - "[[Ljudvåg]]"
  - "[[Våghastighet på en sträng]]"
status: utkast
aliases:
  - Ljudhastighet
  - Ljudfart
---

> **Kurs:** F0005T
> **Förkunskaper:** [[Ljudvåg]], [[Våghastighet på en sträng]]

---

Ljudhastigheten bestäms av mediet, inte av ljudet, och följer samma mönster som för en sträng: en återställande storhet i täljaren och en tröghetsstorhet i nämnaren. I fasta ämnen ger det $v=\sqrt{E/\rho}$ och i vätskor och gaser $v=\sqrt{B/\rho}$.

---

## 1. Vad bestämmer ljudets hastighet?

**Jämförelse med en våg på en sträng**
$$
v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}
$$
*Fysika: Fc2a (i formen $v=\sqrt{F/\rho_l}$, med $\rho_l$ för längddensiteten)*
Där:
- $F$ är kraften i strängen
- $\mu$ är [[Längddensitet]]



**Ljud i fasta ämnen**
$$
v=\sqrt{\frac{E}{\rho}}
$$
*Fysika: Fc2a (longitudinella vågor i fast kropp)*
Där:
- $E$ är [[E-modulen]]
- $\rho$ är densitet



**Ljud i vätskor och gaser**
$$
v=\sqrt{\frac{B}{\rho}}
$$
*Fysika: Fc2a (longitudinella vågor i vätska och gas)*
Där:
- $B$ är [[Bulkmodulen]]
- $\rho$ är densitet



**Ljud i en ideal gas**

$$
v=\sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}
$$
*Fysika: Fc2a (i formen $v=\sqrt{(c_p/c_V)RT/M}$)*
Där:
- $\gamma$ är $\frac{C_{}p}{C_{v}}$, läs mer i [[Ideala gaser]]
- $R$ är gaskonstanten
- $T$ är tempraturen
- $M$ är molmassa



**Sammanfattning**

$$
v=\sqrt{\frac{F}{\mu}}, \qquad v=\sqrt{\frac{E}{\rho}}, \qquad v=\sqrt{\frac{B}{\rho}}
$$

![[f05-ljudhast-medier.png|520]]

*Samma recept i alla tre medierna: en återställande storhet som drar tillbaka det som rubbats ($F$, $E$ eller $B$), delad med en tröghet som gör mediet trögt att flytta ($\mu$ eller $\rho$), under ett rottecken.*

---

Kontroll genom [[Dimensionsanalys]]
$$\begin{bmatrix}\sqrt{ \frac{E}{\rho} }\end{bmatrix}=\frac{{ML^{-1}T^{-2}}}{ML^{-3}}$$

## Läsning

- [[z.University Physics.pdf#page=536|16.2 Speed of Sound Waves]]
- [[z.University Physics.pdf#page=504|15.4 Speed of a Transverse Wave]]

---

← [[Ljudvåg]] · [[F0005T]] · [[Ljudintensitet och ljudnivå]] →