Icke-konstant acceleration

Kurs: F0004T Förkunskaper: Kinematik, Integraler

---

När $a=a(t)$ (inte konstant) måste man integrera:

$$v(t)=v_0+{\int }_0^{t}a(\tau )d\tau$$ $$x(t)=x_0+{\int }_0^{t}v(\tau )d\tau$$

Om $a=a(x)$ eller $a=a(v)$

Använd kedjeregeln:

$$a=\frac{dv}{dt}=v\frac{dv}{dx}$$

vilket ger separabla ODE:er.

Luftmotstånd

Om $a=-kv$: $\frac{dv}{dt}=-kv\Rightarrow v(t)=v_0{e}^{-kt}$.

Läsning

• 2.6 Velocity and Position by Integration

Se även

• Kinematik
• Svängning