Fas och faskonstant

Kurs: F0005T Förkunskaper: Harmonisk våg

---

Fasen är hela argumentet $kx-\omega t+\alpha$ i vågfunktionen och bestämmer var i svängningen en punkt befinner sig. Faskonstanten $\alpha$ förskjuter vågen i sidled utan att ändra amplitud, våglängd eller frekvens.

---

1. Hur faskonstanten påverkar vågen

Jämför två vågor som är identiska så nära som faskonstanten:

$$y_1=A\sin \left(kx-\omega t\right)$$

$$y_2=A\sin \left(kx-\omega t+\alpha \right)$$

Fysika: Fc1 (i formen $s=a\cos (\omega t\pm kx+\delta )$)

De har samma amplitud, samma våglängd och samma periodtid. Skillnaden är att $y_2$ är förskjuten i sidled. Vid

$$\alpha =\pi$$

är vågorna i motfas — där den ena har topp har den andra dal. Vid

$$\alpha =2\pi$$

är förskjutningen ett helt varv och vågorna sammanfaller igen.

$y_2$ är $y_1$ förskjuten sträckan $\alpha /k$ i sidled, här med $\alpha =\pi /2$. I visarbilden till höger ligger de två vågorna vinkeln $\alpha$ isär; $\alpha =\pi$ ger motfas och $\alpha =2\pi$ gör att de sammanfaller igen.

---

2. Fasen

I uttrycket

$$y=A\sin \left(kx-\omega t+\alpha \right)$$

kallas hela argumentet

$$kx-\omega t+\alpha$$

för fasen. Den beror på både läge och tid: rumsberoendet via $kx$ och tidsberoendet via $-\omega t$. Faskonstanten $\alpha$ är det enda konstanta bidraget och sätter alltså vågens utgångsläge vid $x=0$, $t=0$.

Att två punkter är i fas betyder att deras faser skiljer sig med en multipel av $2\pi$; att de är i motfas betyder att skillnaden är en udda multipel av $\pi$. Det är den observationen som gör superposition räknebar.

Läsning

• 15.3 Mathematical Description of a Wave

Se även

• Harmonisk våg
• Våglängd och vågtal
• Vinkelfrekvens och periodtid
• Superposition av vågor
• Fashastighet och partikelhastighet

Resurser

• Wikipedia: Phase (waves)

---

← Vinkelfrekvens och periodtid · F0005T · Fashastighet och partikelhastighet →