---
kurs:
  - F0005T
tags:
  - fysik
  - vågrörelselära
  - storhet
förkunskaper:
  - "[[Harmonisk våg]]"
status: utkast
aliases:
  - Fas
  - Faskonstant
  - Fasvinkel
---

> **Kurs:** F0005T
> **Förkunskaper:** [[Harmonisk våg]]

---

Fasen är hela argumentet $kx-\omega t+\alpha$ i vågfunktionen och bestämmer var i svängningen en punkt befinner sig. Faskonstanten $\alpha$ förskjuter vågen i sidled utan att ändra amplitud, våglängd eller frekvens.

---

## 1. Hur faskonstanten påverkar vågen

Jämför två vågor som är identiska så nära som faskonstanten:

$$
y_1 = A\sin \left(kx -\omega t\right)
$$

$$
y_2 = A\sin\left(kx - \omega t + \alpha\right)
$$
*Fysika: Fc1 (i formen $s=a\cos(\omega t\pm kx+\delta)$)*

De har samma amplitud, samma [[Våglängd och vågtal|våglängd]] och samma [[Vinkelfrekvens och periodtid|periodtid]]. Skillnaden är att $y_2$ är förskjuten i sidled. Vid

$$
\alpha = \pi
$$

är vågorna i motfas — där den ena har topp har den andra dal. Vid

$$
\alpha = 2\pi
$$

är förskjutningen ett helt varv och vågorna sammanfaller igen.

![[f05-fas-forskjutning.png|520]]

*$y_2$ är $y_1$ förskjuten sträckan $\alpha/k$ i sidled, här med $\alpha=\pi/2$. I visarbilden till höger ligger de två vågorna vinkeln $\alpha$ isär; $\alpha=\pi$ ger motfas och $\alpha=2\pi$ gör att de sammanfaller igen.*

---

## 2. Fasen

I uttrycket

$$
y = A\sin\left(kx - \omega t + \alpha \right)
$$

kallas hela argumentet

$$
kx - \omega t + \alpha
$$

för fasen. Den beror på både läge och tid: rumsberoendet via $kx$ och tidsberoendet via $-\omega t$. Faskonstanten $\alpha$ är det enda konstanta bidraget och sätter alltså vågens utgångsläge vid $x=0$, $t=0$.

Att två punkter är i fas betyder att deras faser skiljer sig med en multipel av $2\pi$; att de är i motfas betyder att skillnaden är en udda multipel av $\pi$. Det är den observationen som gör [[Superposition av vågor|superposition]] räknebar.

## Läsning

- [[z.University Physics.pdf#page=499|15.3 Mathematical Description of a Wave]]

## Se även

- [[Harmonisk våg]]
- [[Våglängd och vågtal]]
- [[Vinkelfrekvens och periodtid]]
- [[Superposition av vågor]]
- [[Fashastighet och partikelhastighet]]

## Resurser

- [Wikipedia: Phase (waves)](https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_(waves))

---

← [[Vinkelfrekvens och periodtid]] · [[F0005T]] · [[Fashastighet och partikelhastighet]] →