Vektorer och euklidiska vektorrum
Dugga/quiz 2 denna vecka
Föreläsning 12 – Vektorer i planet, rummet och Rⁿ
Koncept: Vektorer
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 3.1
- Övningar: 3.1: 1,3,5,7,9,11,13,15,17
- Nyckelbegrepp: Vektor i Rⁿ, Vektoraddition, Skalärsmultiplikation, Geometrisk tolkning, Parallella vektorer
Föreläsning 13 – Skalärprodukt och avstånd
Koncept: Skalärprodukt
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 3.2
- Övningar: 3.2: 1,3,5,7,25
- Nyckelbegrepp: Skalärprodukt (prickprodukt), Norm, Avstånd, Cauchy-Schwarz olikhet
Föreläsning 14 – Ortogonalitet och projektion
Koncept: Ortogonalitet
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 3.3
- Övningar: 3.3: 1,3,5,7,9,15,17,19,21,23,25,27,35,37
- Nyckelbegrepp: Ortogonala vektorer, Ortogonal projektion, Ortogonalt komplement, Pythagoras sats
Föreläsning 15 – Geometrin för linjära system
Koncept: Linjära ekvationssystem, Ortogonalitet
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 3.4
- Övningar: 3.4: 1,3,9,11,13
- Nyckelbegrepp: Geometrisk tolkning av linjära system, Hyperplan, Normalvektor
Föreläsning 16 – Kryssprodukt
Koncept: Kryssprodukt
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 3.5
- Övningar: 3.5: 1,7,9,11,13,15,17,19
- Nyckelbegrepp: Kryssprodukt, Högerhandsregeln, Area av parallelogram, Volym av parallelepiped, Skalärt trippelprodukt