Logik och bevisföring

Kurs: M0065M

---

1. Logiska symboler

Symbol	Betydelse
$\wedge$	och
$\vee$	eller
$\neg$	icke
$\Rightarrow$	medför
$⟺$	om och endast om
$\forall$	för alla
$\exists$	det finns

2. Vanliga bevismetoder

• Direkt bevis: antag $P$, härled $Q$.
• Motsägelsebevis: antag $\neg Q$, härled motsägelse.
• Kontrapositiv: visa $\neg Q\Rightarrow \neg P$.
• Induktion: se Matematisk induktion.

3. Negation av kvantifierade utsagor

$$\neg (\forall x:P(x))⟺\exists x:\neg P(x)$$

Se även

• Mängdlära
• Matematisk induktion