---
kurs:
  - M0065M
tags:
  - matematik
  - logik
förkunskaper: []
status: true
aliases:
  - Logik
  - Bevis
---
> **Kurs:** M0065M

---

## 1. Logiska symboler

| Symbol | Betydelse |
|---|---|
| $\land$ | och |
| $\lor$ | eller |
| $\lnot$ | icke |
| $\Rightarrow$ | medför |
| $\iff$ | om och endast om |
| $\forall$ | för alla |
| $\exists$ | det finns |

## 2. Vanliga bevismetoder

- **Direkt bevis:** antag $P$, härled $Q$.
- **Motsägelsebevis:** antag $\lnot Q$, härled motsägelse.
- **Kontrapositiv:** visa $\lnot Q\Rightarrow \lnot P$.
- **Induktion:** se [[Matematisk induktion]].

## 3. Negation av kvantifierade utsagor

$$
\lnot(\forall x:P(x)) \iff \exists x:\lnot P(x)
$$

## Se även

- [[Mängdlära]]
- [[Matematisk induktion]]