Brytningsindex

Kurs: F0005T Förkunskaper: Elektromagnetiska vågor

---

Brytningsindex $n=c/v$ anger hur mycket långsammare ljuset går i ett material än i vakuum. Frekvensen bevaras när ljuset passerar in i ett nytt medium, så det är våglängden som ändras: $\lambda ={\lambda }_0/n$.

---

1. Definitionen

Brytningsindex är kvoten mellan ljusets hastighet i vakuum och dess hastighet i det aktuella mediet:

$$\boxed{n=\frac{c}{v}}$$

Fysika: Fc3

---

2. Våglängden ändras, inte frekvensen

Grundsambandet för en harmonisk våg gäller i varje medium:

$$v=\lambda f$$

Fysika: Fc1 (i formen $v=f\cdot \lambda$)

Här är $f$ konstant genom gränsytan medan $v$ förändras med brytningsindex, så det är $\lambda$ som måste ge vika. Högre brytningsindex innebär alltså kortare våglängd.

Plana vågfronter går in i ett material med $n_2=1,5$. Fronterna hänger ihop vid gränsytan, så frekvensen är densamma på båda sidor; farten sjunker, och därför krymper våglängden till $\frac{2}{3}{\lambda }_1$ och strålen böjs mot normalen.

---

3. Optisk sträcka

Eftersom våglängden ändras från medium till medium blir det opraktiskt att räkna med den lokala våglängden. I stället räknar vi med vakuumvåglängden och låter sträckan bära brytningsindex:

$$\boxed{l_o=n{l}_g}$$

Fysika: Fc3 (optisk väglängd, i formen $L=\int ndx$)

Den optiska sträckan $l_o$ är den geometriska sträckan $l_g$ multiplicerad med brytningsindex — alltså hur långt ljuset hade hunnit i vakuum på samma tid.

Läsning

• 33.2 Reflection and Refraction

Se även

• Elektromagnetiska vågor
• Snells lag
• Totalreflektion
• Dispersion
• Våglängd och vågtal

Resurser

• Wikipedia: Brytningsindex

---

← Elektromagnetiska vågor · F0005T · Snells lag →