---
kurs:
  - F0005T
tags:
  - fysik
  - optik
  - storhet
förkunskaper:
  - "[[Elektromagnetiska vågor]]"
status: utkast
aliases:
  - Refraktionsindex
  - Optisk täthet
---

> **Kurs:** F0005T
> **Förkunskaper:** [[Elektromagnetiska vågor]]

---

Brytningsindex $n=c/v$ anger hur mycket långsammare ljuset går i ett material än i vakuum. Frekvensen bevaras när ljuset passerar in i ett nytt medium, så det är våglängden som ändras: $\lambda=\lambda_0/n$.

---

## 1. Definitionen

Brytningsindex är kvoten mellan ljusets hastighet i vakuum och dess hastighet i det aktuella mediet:

$$
\boxed{n=\frac{c}{v}}
$$
*Fysika: Fc3*

---

## 2. Våglängden ändras, inte frekvensen

Grundsambandet för en harmonisk våg gäller i varje medium:

$$
v=\lambda f
$$
*Fysika: Fc1 (i formen $v=f\cdot\lambda$)*

Här är $f$ konstant genom gränsytan medan $v$ förändras med brytningsindex, så det är $\lambda$ som måste ge vika. Högre brytningsindex innebär alltså kortare våglängd.

![[f05-brytning-vagfronter.png|520]]

*Plana vågfronter går in i ett material med $n_2=1{,}5$. Fronterna hänger ihop vid gränsytan, så frekvensen är densamma på båda sidor; farten sjunker, och därför krymper våglängden till $\tfrac{2}{3}\lambda_1$ och strålen böjs mot normalen.*

---

## 3. Optisk sträcka

Eftersom våglängden ändras från medium till medium blir det opraktiskt att räkna med den lokala våglängden. I stället räknar vi med vakuumvåglängden och låter sträckan bära brytningsindex:

$$
\boxed{l_o=n\,l_g}
$$
*Fysika: Fc3 (optisk väglängd, i formen $L=\int n\,dx$)*

Den optiska sträckan $l_o$ är den geometriska sträckan $l_g$ multiplicerad med brytningsindex — alltså hur långt ljuset *hade* hunnit i vakuum på samma tid.

## Läsning

- [[z.University Physics.pdf#page=1109|33.2 Reflection and Refraction]]

## Se även

- [[Elektromagnetiska vågor]]
- [[Snells lag]]
- [[Totalreflektion]]
- [[Dispersion]]
- [[Våglängd och vågtal]]

## Resurser

- [Wikipedia: Brytningsindex](https://sv.wikipedia.org/wiki/Brytningsindex)

---

← [[Elektromagnetiska vågor]] · [[F0005T]] · [[Snells lag]] →