Totalreflektion

Kurs: F0005T Förkunskaper: Snells lag

---

Går ljus från ett tätare till ett tunnare medium finns en kritisk infallsvinkel där den brutna strålen skulle löpa längs gränsytan. Vid större infallsvinklar sker ingen brytning alls — allt ljus reflekteras tillbaka, vilket kallas total inre reflektion.

1. Villkoret på medierna

Fenomenet uppträder bara i en riktning genom gränsytan:

$$n_b<n_a$$

Ljuset måste alltså komma från det optiskt tätare mediet. Går det åt andra hållet bryts strålen mot normalen och kan aldrig nå $90^{\circ }$.

---

2. Den kritiska vinkeln

Vid den kritiska infallsvinkeln ${\theta }_{\mathrm{krit}}$ är brytningsvinkeln precis

$${\theta }_b=90^{\circ }$$

vilket betyder att den brutna strålen löper längs gränsytan i stället för att lämna den. Sätter vi in det i brytningslagen faller sinusfaktorn på höger sida bort,

$$n_a\sin {\theta }_{\mathrm{krit}}=n_b\sin 90^{\circ }$$

Fysika: Fc6a (brytningslagen, med $i={\theta }_{\mathrm{krit}}$ och $b=90^{\circ }$)

och kvar står villkoret för den kritiska vinkeln:

$$\boxed{\sin {\theta }_{\mathrm{krit}}=\frac{n_b}{n_a}}$$

---

3. Hur brytningsvinkeln beter sig

Plottar vi brytningsvinkeln mot infallsvinkeln växer den först nästan linjärt, men böjer sedan uppåt och skjuter i höjden mot $90^{\circ }$ när infallsvinkeln närmar sig den kritiska. Bortom den punkten finns ingen bruten stråle alls — hela intensiteten går tillbaka in i det tätare mediet.

Optisk fiber: strålen träffar gränsytan mot manteln med en infallsvinkel större än den kritiska och totalreflekteras vid varje studs, så ljuset leds längs kärnan.

Läsning

• 33.3 Total Internal Reflection

Se även

• Snells lag
• Brytningsindex
• Fresnels formler
• Elektromagnetiska vågor
• Reflektion av vågor

Resurser

• Wikipedia: Totalreflektion

---

← Snells lag · F0005T · Dispersion →