---
kurs:
  - F0005T
tags:
  - fysik
  - optik
  - fenomen
förkunskaper:
  - "[[Snells lag]]"
status: utkast
aliases:
  - Total inre reflektion
  - Kritisk vinkel
---

> **Kurs:** F0005T
> **Förkunskaper:** [[Snells lag]]

---

Går ljus från ett tätare till ett tunnare medium finns en kritisk infallsvinkel där den brutna strålen skulle löpa längs gränsytan. Vid större infallsvinklar sker ingen brytning alls — allt ljus reflekteras tillbaka, vilket kallas total inre reflektion.
![[Pasted image 20260919133132.png]]
---

## 1. Villkoret på medierna

Fenomenet uppträder bara i en riktning genom gränsytan:

$$
n_b<n_a
$$

Ljuset måste alltså komma från det optiskt tätare mediet. Går det åt andra hållet bryts strålen mot normalen och kan aldrig nå $90^\circ$.

---

## 2. Den kritiska vinkeln

Vid den kritiska infallsvinkeln $\theta_{\mathrm{krit}}$ är brytningsvinkeln precis

$$
\theta_b=90^\circ
$$

vilket betyder att den brutna strålen löper längs gränsytan i stället för att lämna den. Sätter vi in det i [[Snells lag|brytningslagen]] faller sinusfaktorn på höger sida bort,

$$
n_a\sin\theta_{\mathrm{krit}}=n_b\sin 90^\circ
$$
*Fysika: Fc6a (brytningslagen, med $i=\theta_{\mathrm{krit}}$ och $b=90^\circ$)*

och kvar står villkoret för den kritiska vinkeln:

$$
\boxed{\sin\theta_{\mathrm{krit}}=\frac{n_b}{n_a}}
$$

---

## 3. Hur brytningsvinkeln beter sig

Plottar vi brytningsvinkeln mot infallsvinkeln växer den först nästan linjärt, men böjer sedan uppåt och skjuter i höjden mot $90^\circ$ när infallsvinkeln närmar sig den kritiska. Bortom den punkten finns ingen bruten stråle alls — hela intensiteten går tillbaka in i det tätare mediet.

![[f05-optisk-fiber.png|520]]

*Optisk fiber: strålen träffar gränsytan mot manteln med en infallsvinkel större än den kritiska och totalreflekteras vid varje studs, så ljuset leds längs kärnan.*

## Läsning

- [[z.University Physics.pdf#page=1115|33.3 Total Internal Reflection]]

## Se även

- [[Snells lag]]
- [[Brytningsindex]]
- [[Fresnels formler]]
- [[Elektromagnetiska vågor]]
- [[Reflektion av vågor]]

## Resurser

- [Wikipedia: Totalreflektion](https://sv.wikipedia.org/wiki/Totalreflektion)

---

← [[Snells lag]] · [[F0005T]] · [[Dispersion]] →