Skalärproduktsrum
Dugga/quiz 5 denna vecka
Föreläsning 27 – Tillämpning av egenvärden
Koncept: Egenvärden och egenvektorer, Diagonalisering
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 5.4
- Övningar: 5.4: 1,3,7
- Nyckelbegrepp: Tillämpningar av diagonalisering, Markovkedjor, Dynamiska system
Föreläsning 28 – Skalärproduktsrum
Koncept: Skalärproduktsrum
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 6.1
- Övningar: 6.1: 1,5,15,23,27,29,33,37,39
- Nyckelbegrepp: Inre produktrum, Axiom för inre produkt, Norm, Vinkel, Cauchy-Schwarz olikhet, Triangelolikheten
Föreläsning 29 – Ortogonalitet i skalärproduktsrum
Koncept: Ortogonalitet
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 6.2, 6.3
- Övningar: 6.2: 1,13,19,27,29,31,33,35,37*,39*
- Nyckelbegrepp: Ortogonala vektorer i abstrakt rum, Ortogonalbas, Ortonormalbas, Ortogonalt komplement
Föreläsning 30 – Gram-Schmidt-processen
Koncept: Gram-Schmidt-processen
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 6.3
- Övningar: 6.3: 7,9,15,17,19,21,23,25,27,33,35,37,43
- Nyckelbegrepp: Gram-Schmidt ortogonalisering, Ortonormalisering, QR-faktorisering