---
course: M0067M
topic: Skalärproduktsrum
---
# Skalärproduktsrum

> Dugga/quiz 5 denna vecka

## Föreläsning 27 – Tillämpning av egenvärden
Koncept: [[Egenvärden och egenvektorer]], [[Diagonalisering]]

- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 5.4
- Övningar: 5.4: 1,3,7
- Nyckelbegrepp: Tillämpningar av diagonalisering, Markovkedjor, Dynamiska system

## Föreläsning 28 – Skalärproduktsrum
Koncept: [[Skalärproduktsrum]]

- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 6.1
- Övningar: 6.1: 1,5,15,23,27,29,33,37,39
- Nyckelbegrepp: Inre produktrum, Axiom för inre produkt, Norm, Vinkel, Cauchy-Schwarz olikhet, Triangelolikheten

## Föreläsning 29 – Ortogonalitet i skalärproduktsrum
Koncept: [[Ortogonalitet]]

- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 6.2, 6.3
- Övningar: 6.2: 1,13,19,27,29,31,33,35,37*,39*
- Nyckelbegrepp: Ortogonala vektorer i abstrakt rum, Ortogonalbas, Ortonormalbas, Ortogonalt komplement

## Föreläsning 30 – Gram-Schmidt-processen
Koncept: [[Gram-Schmidt-processen]]

- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 6.3
- Övningar: 6.3: 7,9,15,17,19,21,23,25,27,33,35,37,43
- Nyckelbegrepp: Gram-Schmidt ortogonalisering, Ortonormalisering, QR-faktorisering