Allmänna vektorrum
Dugga/quiz 3 denna vecka
Föreläsning 17 – Vektorrum och underrum
Koncept: Vektorrum
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 4.1, 4.2
- Övningar: 4.1: 3,5,7,9 · 4.2: 1,3,5,7,9,17*,20*
- Nyckelbegrepp: Vektorrumsaksiom, Underrum, Nollunderrum, Exempel på vektorrum (polynomrum, funktionsrum)
Föreläsning 18 – Linjärt hölje och linjärt oberoende
Koncept: Linjärt beroende och oberoende
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 4.3, 4.4
- Övningar: 4.3: 1,3,7,9,11 · 4.4: 1,3,5,7,11,16*,19*,21*
- Nyckelbegrepp: Linjärkombination, Linjärt hölje (span), Linjärt oberoende, Linjärt beroende, Wronskian
Föreläsning 19 – Bas och koordinater
Koncept: Bas och koordinater
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 4.5
- Övningar: 4.5: 3,5,11,13,15,17,25*
- Nyckelbegrepp: Bas, Standardbas, Koordinatvektor, Koordinatavbildning
Föreläsning 20 – Dimension
Koncept: Dimension
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 4.6
- Övningar: 4.6: 1,3,7,9,11
- Nyckelbegrepp: Dimension, Ändligtdimensionellt vektorrum, Utökning av linjärt oberoende mängd till bas
Föreläsning 21 – Basbyte
Koncept: Basbyte
- Läsning: Anton/Rorres/Kaul: Avsnitt 4.7
- Övningar: 4.7: 1,3,5,7,9
- Nyckelbegrepp: Övergångsmatris, Koordinatbyte, Basbytematris P