Area mellan kurvor

Kurs: M0066M Förkunskaper: Integraler

---

Om $f(x)\ge g(x)$ på $[a,b]$ är arean mellan kurvorna

$$\boxed{A={\int }_a^b(f(x)-g(x))dx}$$

Tip

Om kurvorna korsar varandra: hitta skärningspunkterna och dela upp integralen i delar där ordningen är konstant.

Example

Arean mellan $y=x$ och $y=x^2$ på $[0,1]$: ${\int }_0^1(x-x^2)dx=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$.

Läsning

• 5.7 Areas of Plane Regions

Se även

• Integraler
• Rotationskroppar