---
kurs:
  - M0066M
tags:
  - matematik
  - analys
  - integral
förkunskaper:
  - "[[Integraler]]"
status: true
aliases: []
---
> **Kurs:** M0066M
> **Förkunskaper:** [[Integraler]]

---

Om $f(x)\ge g(x)$ på $[a,b]$ är arean mellan kurvorna

$$
\boxed{A=\int_a^b \big(f(x)-g(x)\big)\,dx}
$$

> [!tip]
> Om kurvorna korsar varandra: hitta skärningspunkterna och dela upp integralen i delar där ordningen är konstant.

> [!example]-
> Arean mellan $y=x$ och $y=x^2$ på $[0,1]$: $\int_0^1 (x-x^2)\,dx=\tfrac{1}{2}-\tfrac{1}{3}=\tfrac{1}{6}$.

## Läsning

- [[z.Calculus A Complete Course 10th.pdf#page=349|5.7 Areas of Plane Regions]]

## Se även

- [[Integraler]]
- [[Rotationskroppar]]