M0065M - Gränsvärden

Gränsvärden

13. Gränsvärden

Koncept: Gränsvärden

• Läsning: Avsnitt 6.1 - 6.3 i B1, sidorna 139 - 155.
• Övningar: T: 6.2, 6.3, 6.4 · Ö: 6.1, 6.2, 6.3, 6.5
• Nyckelbegrepp: gränsvärde, lim, räkneregler, 0/0-form, instoppningssatsen
• Videor:
  • 1. Några gränsvärden av typen [0/0]. Exempel 1, 2, 3 ( 8 min).
  • 2. Några gränsvärden av typen [0/0]. Exempel 4, 5 (7 min).
  • 3. Några gränsvärden av typen [0/0]. Exempel 6, 7, 8 (11 min).
  • 4. Exempel på gränsvärde innehållande absolutbelopp (5 min).

14. Oegentliga gränsvärden

Koncept: Oegentliga gränsvärden

• Läsning: Avsnitt 6.4 - 6.5 i B1, sidorna 156 - 167.
• Övningar: T: 6.5, 6.6, 6.7 · Ö: 6.6, 6.7 6.8, 6.12, 6.14
• Nyckelbegrepp: oegentligt gränsvärde, l’Hôpitals regel, ∞/∞-form, standardgränsvärden
• Videor:
  • 1. Exempel på gränsvärden i oändligheten av rationella uttryck (9 min).
  • 2. Exempel på gränsvärden i oändligheten. Exempel 1, 2 (11 min).
  • 3. Gränsvärden i oändligheten. Exempel 3, 4 (11 min).
  • 4. Exempel på gränsvärde (8 min).

15. Kontinuitet

Koncept: Kontinuitet

• Läsning: Avsnitt 6.6 i B1, sidorna 167 - 174.
• Övningar: T: 6.8, 6.9 · Ö: 6.16, 6.18
• Nyckelbegrepp: kontinuerlig funktion, mellanvärdesatsen (IVT), sammansatt funktion
• Videor:
  • 1. Ett kontinuitetsexempel (5 min).
  • 2. Exempel på kontinuerlig utvidgning (8 min).
  • 3. En tillämpning av satsen om mellanliggande värden (7 min).
  • 4. Kontinuiteten för x^n (15 min).
  • 5. Existensen av n:te roten ur x (9 min).
  • 6. Kontinuiteten av n:te roten ur x (7 min).

16. Räkneövning/Repetition

• Läsning: —
• Övningar: Ö: 6.4, 6.9, 6.10, 6.11, 6.13, 6.17, 6.19