---
course: M0065M
topic: Gränsvärden
---
# Gränsvärden

## 13. Gränsvärden
Koncept: [[Gränsvärden]]

- Läsning: Avsnitt 6.1 - 6.3 i B1, sidorna 139 - 155.
- Övningar: T: 6.2, 6.3, 6.4 · Ö: 6.1, 6.2, 6.3, 6.5
- Nyckelbegrepp: gränsvärde, lim, räkneregler, 0/0-form, instoppningssatsen
- Videor:
  - [1. Några gränsvärden av typen [0/0]. Exempel 1, 2, 3 ( 8 min).](https://www.youtube.com/watch?v=V8oRoLMNKxw)
  - [2. Några gränsvärden av typen [0/0]. Exempel 4, 5 (7 min).](https://www.youtube.com/watch?v=tElGQMwuy8s)
  - [3. Några gränsvärden av typen [0/0]. Exempel 6, 7, 8 (11 min).](https://www.youtube.com/watch?v=EB541CaRUfg)
  - [4. Exempel på gränsvärde innehållande absolutbelopp (5 min).](https://www.youtube.com/watch?v=piIMOaOKvSg)

## 14. Oegentliga gränsvärden
Koncept: [[Oegentliga gränsvärden]]

- Läsning: Avsnitt 6.4 - 6.5 i B1, sidorna 156 - 167.
- Övningar: T: 6.5, 6.6, 6.7 · Ö: 6.6, 6.7 6.8, 6.12, 6.14
- Nyckelbegrepp: oegentligt gränsvärde, l'Hôpitals regel, ∞/∞-form, standardgränsvärden
- Videor:
  - [1. Exempel på gränsvärden i oändligheten av rationella uttryck (9 min).](https://www.youtube.com/watch?v=_HMNDk8KrrM)
  - [2. Exempel på gränsvärden i oändligheten. Exempel 1, 2 (11 min).](https://www.youtube.com/watch?v=BeE0k3z8V6c)
  - [3. Gränsvärden i oändligheten. Exempel 3, 4 (11 min).](https://www.youtube.com/watch?v=oZJBzHjkrYE)
  - [4. Exempel på gränsvärde (8 min).](https://www.youtube.com/watch?v=B7ak4UT6Bcs)

## 15. Kontinuitet
Koncept: [[Kontinuitet]]

- Läsning: Avsnitt 6.6 i B1, sidorna 167 - 174.
- Övningar: T: 6.8, 6.9 · Ö: 6.16, 6.18
- Nyckelbegrepp: kontinuerlig funktion, mellanvärdesatsen (IVT), sammansatt funktion
- Videor:
  - [1. Ett kontinuitetsexempel (5 min).](https://www.youtube.com/watch?v=LrSX464--aI)
  - [2. Exempel på kontinuerlig utvidgning (8 min).](https://www.youtube.com/watch?v=6-_pU3xcyNo)
  - [3. En tillämpning av satsen om mellanliggande värden (7 min).](https://www.youtube.com/watch?v=BJTf3HvEr0w)
  - [4. Kontinuiteten för x^n (15 min).](https://www.youtube.com/watch?v=3on9oRtIkL8)
  - [5. Existensen av n:te roten ur x (9 min).](https://www.youtube.com/watch?v=eczZFDvJA6A)
  - [6. Kontinuiteten av n:te roten ur x (7 min).](https://www.youtube.com/watch?v=PISBCgIdhRE)

## 16. Räkneövning/Repetition

- Läsning: —
- Övningar: Ö: 6.4, 6.9, 6.10, 6.11, 6.13, 6.17, 6.19