Spiraler

Kurs: M0066M Förkunskaper: Parametriserade kurvor, Polära koordinater

---

Arkimedisk spiral

$$r=a\theta$$

Jämnt avstånd mellan varv.

Logaritmisk spiral

$$r=a{e}^{b\theta }$$

Växer exponentiellt — finns i nautilusskal och galaxer.

Lissajous-kurvor

$$x(t)=A\sin ({\omega }_{1}t+\delta ),y(t)=B\sin ({\omega }_{2}t)$$

Formen beror på förhållandet ${\omega }_1/{\omega }_2$.

Läsning

• 8.5 Polar Coordinates and Polar Curves

Se även

• Parametriserade kurvor
• Polära koordinater

Resurser

• Lissajous figures on GitHub