---
kurs:
  - M0066M
tags:
  - matematik
  - kurva
  - parametrisering
förkunskaper:
  - "[[Parametriserade kurvor]]"
  - "[[Polära koordinater]]"
status: true
aliases:
  - Arkimedisk spiral
  - Logaritmisk spiral
  - Lissajous
---
> **Kurs:** M0066M
> **Förkunskaper:** [[Parametriserade kurvor]], [[Polära koordinater]]

---

## Arkimedisk spiral

$$
r=a\theta
$$

Jämnt avstånd mellan varv.

## Logaritmisk spiral

$$
r=a\,e^{b\theta}
$$

Växer exponentiellt — finns i nautilusskal och galaxer.

## Lissajous-kurvor

$$
x(t)=A\sin(\omega_1 t+\delta),\quad y(t)=B\sin(\omega_2 t)
$$

Formen beror på förhållandet $\omega_1/\omega_2$.

![[Pasted image 20260330161355.png]]

## Läsning

- [[z.Calculus A Complete Course 10th.pdf#page=509|8.5 Polar Coordinates and Polar Curves]]

## Se även

- [[Parametriserade kurvor]]
- [[Polära koordinater]]

## Resurser

- [Lissajous figures on GitHub](https://github.com/topics/lissajous-figures)