---
course: M0068M
topic: Extremvärdesproblem
---
# Extremvärdesproblem

## 8. Taylorutveckling
Koncept: [[Taylorutveckling]]

- Läsning: AE: Avsnitt 13.9
- Övningar: Standardproblem: 4, 5, 6, 7 Påbyggnad: 11
- Nyckelbegrepp: Taylorpolynom av ordning noll, ett, två o s v, Taylorutveckling, Maclaurinutveckling, Linjär funktion, Kvadratisk funktion
- Videor: [video](https://www.youtube.com/watch?v=_l93quv-sUQ)

## 9. Klassificering av kritiska punkter
Koncept: [[Kritiska punkter]]

- Läsning: AE: Avsnitt 14.1
- Övningar: Övningar finns i AE avsnitt 14.1 Standardproblem: 1, 3, 5, 11 Påbyggnad: 19, 22
- Nyckelbegrepp: Kritisk punkt, Lokalt maximum, Lokalt minimum, Sadelpunkt, Hessian
- Videor: [video](https://www.youtube.com/watch?v=gj4g7CzDzJE)

## 10. Extremvärdesproblem på avgränsade områden
Koncept: [[Extremvärdesproblem]]

- Läsning: AE: Avsnitt 14.1
- Övningar: Övningar finns i AE avsnitt 14.2 Standardproblem: 3, 5, 6, 9 Påbyggnad: 11, 13
- Nyckelbegrepp: Inre punkt, randpunkt, Sluten mängd, öppen mängd, kompakt mängd, Singulär punkt, Randundersökning

## 11. Extremvärdesproblem med bivillkor: Lagranges metod
Koncept: [[Lagranges multiplikatormetod]]

- Läsning: AE: Avsnitt 14.3
- Övningar: Övningar finns i AE avsnitt 14.3 Standardproblem: 1, 4, 8, 9 Påbyggnad: 7, 24
- Nyckelbegrepp: Målfunktion, Bivillkor, Lagrangemultiplikator, Lagrangian
- Videor: [video](https://www.youtube.com/watch?v=yuqB-d5MjZA)

## Problemseminarium 2
- Övningarna som repeterar typiska kursmoment finns i problemsamlingen: Problemseminarium 2 Svar till Problemseminarium 2 Obs! Om du använder AI-verktyg för att lösa uppgifterna, läs Riktlinjer för AI-användning först.