F0005T Labb 2 - Vågor

Laserförsök – checklista

Redovisning Allt redovisas muntligt för handledaren under passet, ingen skriftlig rapport. Målet är inte bara att mäta. Vi ska kunna förklara varför mönstren ser ut som de gör med teorin för diffraktion, interferens och polarisation. Därför finns en ruta "Kunna förklara" före varje redovisning.

Säkerhet

• Titta aldrig in i strålen, håll huvudet utanför strålgången.
• Akta reflexer från blanka ytor (klockor, ringar, glasplattan, prismat).
• Rikta inte strålen eller reflexer mot andra grupper.
• Rör aldrig glasytor med fingrarna.

Formler (Fysika)

Vad	Formel	Fysika
He-Ne-våglängd	$\lambda =632,8\text{nm}$ (kontrollera med handledaren)	–
Vinkel från skärm	$\tan \theta =y/L$ → små vinklar: $\sin \theta \approx y/L$	–
Enkelspalt, minima	$b\sin \theta =m\lambda ,m=\pm 1,\pm 2,\dots$	Fc5
Dubbelspalt/gitter, maxima	$d\sin \theta =m\lambda ,m=0,\pm 1,\dots$	Fc4b, Fc5
Gitterkonstant	$d=1/N$ ($N$ = linjer per längd)	–
Visibilitet	V = \dfrac{I_\max - I_\min}{I_\max + I_\min}	Fc4a
Brewstervinkel	$\tan {\theta }_p=n_2/n_1$ → i luft: $n=\tan {\theta }_p$	Fc3

Mät över många ordningar Mät avståndet $2y_m$ mellan minimum $-m$ och $+m$ (så långt ut som går) och dela, i stället för att mäta ett enda fransavstånd. Ger mycket bättre noggrannhet. Använd inte småvinkelapproximationen för 600 linjer/mm-gittret (vinklarna blir ~20°).

University Physics (Young & Freedman), sidor och ekvationer Boken kallar spaltbredden $a$, instruktionen kallar den $b$.

Avsnitt	Sida	Används i
35.1 Interference and coherent sources	1187	Försök 3 (koherens)
35.2 Two-source interference, Eq. (35.4)–(35.6)	1191	Uppg. 6
35.3 Intensity in interference patterns, Eq. (35.14)	1194	Uppg. 4
35.4 Interference in thin films	1198	Försök 3
36.1 Fresnel and Fraunhofer diffraction	1213	Försök 1
36.2 Single slit, Eq. (36.2)–(36.3), Example 36.1	1215	Uppg. 1–3, 5
36.3 Intensity single slit, Eq. (36.7)	1218	Uppg. 4
36.4 Multiple slits (dubbelspalt med ändlig bredd)	1222	Uppg. 4–6
36.5 Diffraction grating, Eq. (36.13)	1224	Uppg. 7
33.5 Polarization, Brewster Eq. (33.8)	1118, 1122	Försök 4

Babinets princip finns inte i boken, se laborationsinstruktionen.

---

Före labben

• Anmäld till labbgrupp i Canvas (Personer)
• Canvas-quizzen: alla rätt. Annars får man inte delta, så fråga en lärare innan passet om något är oklart.
• Läst hela instruktionen och har koll på vad de fyra försöken går ut på
• Repeterat UP kap. 35.1–35.4, 36.1–36.5 och 33.5 (se tabellen ovan)
• Hemuppgiften om glasplattan gjord (behövs i försök 3)
• Packat: laborationsinstruktionen, linjal, miniräknare, formelsamling (Fysika), anteckningsblock och penna

Uppställning och justering

• Tänd lasern och låt den vara på hela labben
• Vrid bort båda linserna → markera var fläcken träffar skärmen
• Vrid in $L_1$ ($f_1$ = 40 eller 50 mm) → justera så fläckens centrum hamnar på markeringen
• För in $L_2$ ($f_2$ = 160 eller 200 mm) → justera likadant
• Kontroll: reflexen från linsytorna faller tillbaka på laserns utträdesöppning (linserna vinkelräta)
• Fokusera på skärmen genom att förskjuta $L_2$
• Vet hur vi får divergent ljus: vrid bort $L_2$, använd bara $L_1$
• Mät avståndet hållare → skärm: $L$ = ____ m

---

Försök 1 – Fraunhoferdiffraktion

Strålen fokuserad på skärmen.

Uppgift 1 – Spaltbredd (variabel enkelspalt)

• Ställ in spalten, notera avläst bredd: $b_{\text{avla¨st}}$ = ____ mm
• Mät avstånd mellan minima

$m$	$2y_m$ (mm)	$y_m$ (mm)	$b=m\lambda L/y_m$
1
2
3

• $b_{\text{uppma¨tt}}$ = ____ mm – jämför med avläst värde

Uppgift 2 – Trådens diameter (Babinets princip)

• Sätt in diaramen “tunn tråd”
• Mät minima (samma formel som enkelspalt)

$m$	$2y_m$ (mm)	$y_m$ (mm)	$D=m\lambda L/y_m$
1
2
3

• $D_{\text{tra˚d}}$ = ____ µm

Uppgift 3 – Jämförelse

• Byt tillbaka till variabla spalten, justera tills mönstret ser likadant ut
• Avläst spaltbredd = ____ µm → stämmer det med $D_{\text{tra˚d}}$?

Kunna förklara

• Varför gäller Fraunhofervillkoret här, och vad gör linserna för det?
• Varför blir minimum där $b\sin \theta =m\lambda$? (Dela upp spalten i halvor, UP 36.2.)
• Vad händer med mönstret när spalten görs smalare?
• Babinet: varför ger en tråd och en spalt med samma bredd samma mönster (utom i centrum)?

• ✅ Redovisat försök 1 för handledaren

---

Försök 2 – Dubbelspalt och gitter

Uppgift 4 – Skiss

• Titta på dubbelspalt A, B och C
• Täck för ena spalten med papper och se skillnaden
• Skissa intensitetsfördelningen för en dubbelspalt och samma med en spalt övertäckt i samma diagram
• Markera 1:a och 2:a diffraktionsminima
• Markera 1:a och 2:a interferensminima

Uppgift 5 – Spaltbredd, dubbelspalt A

Bestäms av diffraktionsminima (enveloppen), $b\sin \theta =m\lambda$.

$m$	$2y_m$ (mm)	$b$
1
2

• $b_A$ = ____ µm

Uppgift 6 – Spaltavstånd, dubbelspalt A

Bestäms av interferensmaxima, $d\sin \theta =m\lambda$. Räkna fransar över så lång sträcka som möjligt.

• Antal fransavstånd $k$ = ____ över sträckan $s$ = ____ mm
• Fransavstånd $\Delta y=s/k$ = ____ mm → $d=\lambda L/\Delta y$ = ____ µm
• Rimlighetskoll: antal interferensmaxima innanför centrala diffraktionsmaximat ≈ $2d/b-1$

Uppgift 7 – Gitter

Gitter	$d=1/N$	Förväntat $\sin {\theta }_1=\lambda /d$	Uppmätt $y_1$	Antal synliga ordningar
600 linjer/mm	1,67 µm	0,38
100 linjer/mm	10 µm	0,063
10 linjer/mm	100 µm	0,0063

• Vad händer när linjetätheten minskar?
• Syns några diffraktionsminima? Vid vilket gitter?

Kunna förklara

• Mönstret som interferens (snabb variation, $d$) gånger diffraktion (envelopp, $b$).
• Varför försvinner fransarna när ena spalten täcks över, men enveloppen är kvar?
• Varför blir gittermaxima skarpare när antalet belysta spalter ökar? (UP 36.4–36.5)
• Varför ser man färre ordningar vid hög linjetäthet? (Villkoret $\sin \theta \le 1$.)

• ✅ Redovisat försök 2 för handledaren

---

Försök 3 – Glasplatta

• Glasplattan i strålgången, 30–60° mot strålen
• Svagt divergent ljus
• Fånga transmitterad och reflekterad fläck på vitt papper

a)

• Ta bort plattan → titta på oregelbundna fransar från smuts/damm på linserna
• Sätt tillbaka plattan → identifiera mönstret som kommer från plattan

b) Visibilitet reflekterat vs transmitterat

• Bekräfta: reflekterat $V\approx 1$, transmitterat $V\approx 0$
• Förklaring:
• Jämför med hemuppgiften

Ledtråd b) Reflekterat: de två interfererande strålarna (reflex i fram- resp. baksida) har nästan lika amplitud (~4 % vardera) → $V\approx 1$. Transmitterat: direktstrålen (~92 %) interfererar med en stråle som reflekterats två gånger (~0,2 %) → mycket olika amplitud → $V\approx 0$.

c) Taklampa och fönster

• Förklaring:

Ledtråd c) Tänk på koherenslängden hos glödlampa/lysrör jämfört med vägskillnaden i en fönsterruta (mm), och att källan är utbredd.

Kunna förklara

• Var kommer de två interfererande strålarna ifrån, och vilken vägskillnad har de?
• Varför behövs laserns långa koherenslängd? (UP 35.1)
• Varför är visibiliteten hög i reflektion men låg i transmission?

• ✅ Redovisat försök 3 för handledaren

---

Försök 4 – Brewstervinkeln

• Rita skiss av uppställningen
• Bestäm hjälpmedel (t.ex. polarisationsfilter för att kontrollera/hitta polariseringen hos den reflekterade strålen)
• Diskutera planen med handledaren

Kalibrering

• Vrid prismat tills reflexen går rakt tillbaka i lasern (vinkelrätt infall): ${\theta }_0$ = ____°

Mätning – vrid tills reflekterade strålen blir minimal/linjärpolariserad

Försök	Avläsning ${\theta }_{\text{avl}}$	$i_B=|{\theta }_{\text{avl}}-{\theta }_0|$
1
2
3

• Medelvärde $i_B$ = ____°
• $n=\tan i_B$ = ____
• Rimlighetskoll: vanligt glas $n\approx 1,5$ → $i_B\approx 56°$

Kunna förklara

• Varför blir den reflekterade strålen linjärpolariserad vid Brewstervinkeln? (Reflekterad och bruten stråle vinkelräta, UP 33.5.)
• Är laserljuset polariserat från början? Hur påverkar det vad vi ser?
• Vilken är den största osäkerheten i $i_B$, och hur slår den igenom på $n$?

• ✅ Redovisat försök 4 för handledaren

---

Efter labben

• Städat och återställt all utrustning som den var
• Laser avstängd (om handledaren säger det)
• Anteckningar fotade/renskrivna