---
title: "Envariabelanalys 2"
course_code: M0066M
term: HT2025
period: LP2
pågående: false
---
Fortsättning på M0065M: **integraler** (primitiv funktion, variabelbyte, partiell integration, generaliserade integraler, rotationsvolymer), **komplexa tal** (polär form, De Moivre, Euler) och **differentialekvationer** av första och andra ordningen. Det är här "analysverktygslådan" du använder resten av utbildningen färdigställs.
## Snabbfakta
| | |
| ----------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| **Poäng** | 7,5 hp |
| **Period** | HT2025, LP2 |
| **Kursansvariga** | [Niklas Grip](https://www.ltu.se/personal/g/niklas-grip) (TCMAA + TCMKA), [Thomas](https://www.ltu.se/personal/s/thomas-stromberg) (TCRYA), [Stephen](https://www.ltu.se/en/staff/s/stephen-mccormick) (TCIEA) |
| **Kursbok** | Blomqvist, *Envariabelanalys för teknisk högskola* — Del 2 [bokpaket del 1+2](https://www.studentlitteratur.se/kurslitteratur/matematik-och-statistik/matematisk-analys/bokpaket-envariabel-pa-ltu) |
| **Canvas** | [kurs 23918](https://canvas.ltu.se/courses/23918) |
| **Schema** | [TimeEdit](https://cloud.timeedit.net/ltu/web/schedule1/) |
## Reflektion
> Integralerna är den mekaniska biten — det blir som att lära sig derivator i omvänd riktning, fast med betydligt fler tekniker. Nyckeln: känn igen mönstret på integranden, sedan väljer du metod (variabelbyte, partiell, partialbråk). Differentialekvationerna tycker många är den svåraste delen — det är det inte, det är bara mönsterigenkänning av *typ* (separabel, linjär 1:a ordning, linjär 2:a ordning) följt av recept.
## Innehåll
### Block 1 — Integraler
1. [[Primitiv funktion och obestämd integral]]
2. [[Partiell integration]]
3. [[Variabelbyte i integraler]]
4. [[Omvänt variabelbyte]]
5. [[Integration av rationella funktioner]]
6. [[Bestämd integral och Riemannsummor]]
7. [[Analysens huvudsats]]
8. [[Generaliserade integraler]]
9. [[Area mellan kurvor]]
10. [[Rotationskroppar]]
11. [[Båglängd och rotationsarea]]
### Block 2 — Komplexa tal
12. [[Komplexa tal]]
13. [[Polär form för komplexa tal]]
14. [[De Moivres och Eulers formler]]
### Block 3 — Differentialekvationer
15. [[Differentialekvationer]]
16. [[Separabla differentialekvationer]]
17. [[Linjära differentialekvationer av första ordningen]]
18. [[Riktningsfält och numeriska metoder]]
19. [[Homogena linjära differentialekvationer]]
20. [[Inhomogena linjära differentialekvationer]]
21. [[Eulers differentialekvation]]
## Examination
- **Ordinarie tenta:** 2026-01-12. Omtenta 2026-03-13.
- **Webbuppgifter:** 4 omgångar i Möbius (bonuspoäng).
- **Räkneövningar:** 4 st i halvgrupper — minst en tentauppgift brukar basera sig på dessa.
Eftersom det är första gången kursen ges finns inga gamla M0066M-tentor; använd räkneövningar och webbuppgifter som övning.
## Resurser
- Inspelade föreläsningar ([Niklas Grip](https://www.ltu.se/personal/g/niklas-grip)) — Canvas
- Presentationsmaterial som sammanfattar hela kursen — Canvas
- **MEGA** — AI-verktyg för matematikinlärning (forskningsprojekt av [Tosin Adewumi](https://www.ltu.se/personal/o/oluwatosin-adewumi))
## Statistik
