---
kurs:
  - F0005T
tags:
  - fysik
  - optik
  - storhet
förkunskaper:
  - "[[Interferens]]"
  - "[[Interferens i tunna skikt]]"
status: utkast
aliases:
  - Kontrast
  - Fringe visibility
---

> **Kurs:** F0005T
> **Förkunskaper:** [[Interferens]], [[Interferens i tunna skikt]]

---

Visibiliteten kvantifierar kontrasten i ett interferensmönster som förhållandet mellan mönstrets variation och dess medelnivå. Värdet $1$ betyder maximal kontrast med helt mörka minima, och $0$ att inget mönster syns.

---

## 1. Definitionen

Visibiliteten mäts på ett färdigt mönster: den jämför skillnaden mellan ljusaste och mörkaste franstopp med deras summa.

$$
\boxed{V=\dfrac{I_{\max}-I_{\min}}{I_{\max}+I_{\min}}}
$$
*Fysika: Fc4a*

Storheten är dimensionslös och anger hur bra vi ser interferensfransarna.

---

## 2. Max och min ur tvåstråleinterferens

För två interfererande strålar växlar [[Interferens|interferenstermen]] mellan $+2\sqrt{I_1I_2}$ och $-2\sqrt{I_1I_2}$ när fasskillnaden varieras, vilket ger ytterligheterna

$$
I_{\max}=I_1+I_2+2\sqrt{I_1I_2}
\qquad
I_{\min}=I_1+I_2-2\sqrt{I_1I_2}
$$

Skrivna som kvadrater blir de $I_{\max}=\left(\sqrt{I_1}+\sqrt{I_2}\right)^2$ och $I_{\min}=\left(\sqrt{I_1}-\sqrt{I_2}\right)^2$, så minima blir helt mörka först när de två strålarna är lika starka. Det är styrkeförhållandet mellan strålarna — inte deras absoluta intensitet — som avgör kontrasten.

![[f05-visibilitet-visare.png|520]]

*Visarna $\sqrt{I_1}$ och $\sqrt{I_2}$ i fas och i motfas för glasskiktet (olika skala i de två panelerna). I reflekterat ljus är visarna nästan lika långa och minimum blir nästan mörkt; i transmitterat ljus är den andra visaren så kort att max och min knappt skiljer sig.*

---

## 3. Reflekterat och transmitterat ljus i ett tunt skikt

Ett glasskikt med luft på båda sidor ger ett tydligt exempel på hur avgörande styrkeförhållandet är. Reflektionssidans två dominerande strålar är nästan lika starka, medan transmissionssidan domineras helt av den stråle som gått rakt igenom.

| | Reflekterat ljus | Transmitterat ljus |
|---|---|---|
| Stråle 1 | $0{,}040\,I_0$ | $0{,}92\,I_0$ |
| Stråle 2 | $0{,}037\,I_0$ | $0{,}0015\,I_0$ |
| $I_{\max}$ | $0{,}154\,I_0$ | $0{,}995\,I_0$ |
| $I_{\min}$ | $0{,}00006\,I_0$ | $0{,}848\,I_0$ |
| $V$ | $0{,}999$ | $0{,}08$ |
![[Pasted image 20260922153826.png]]
I det reflekterade ljuset är skillnaden mellan max och min alltså nära total och fransarna syns skarpt, medan det genomgående ljusets svaga modulation ovanpå en hög medelnivå gör mönstret praktiskt taget osynligt.

## Läsning

- [[z.University Physics.pdf#page=1196|35.3 Intensity in Interference Patterns]]
- Vågkompendiet (Fällström), avsnitt 2.3 *Multipelinterferens*

## Se även

- [[Interferens i tunna skikt]]
- [[Interferens]]
- [[Dubbelspaltexperimentet]]
- [[Multipelspalt]]
- [[Ljudintensitet och ljudnivå]]

## Resurser

- [Wikipedia: Interferometric visibility](https://en.wikipedia.org/wiki/Interferometric_visibility)

---

← [[Interferens i tunna skikt]] · [[F0005T]] · [[Fotoelektriska effekten]] →