---
kurs:
  - F0005T
tags:
  - fysik
  - optik
  - lag
förkunskaper:
  - "[[Brytningsindex]]"
status: utkast
aliases:
  - Brytningslagen
  - Refraktion
---

> **Kurs:** F0005T
> **Förkunskaper:** [[Brytningsindex]]

---

Snells lag beskriver hur ljus bryts vid gränsytan mellan två medier med olika brytningsindex: $n_1\sin\theta_1=n_2\sin\theta_2$. Ljuset bryts mot normalen när det går in i ett optiskt tätare material.

---

## 1. Brytningslagen

Med infallsvinkeln $\beta_a$ i mediet $n_a$ och brytningsvinkeln $\beta_b$ i mediet $n_b$, båda räknade från normalen, gäller

$$
\boxed{n_a\sin(\beta_a)=n_b\sin(\beta_b)}
$$
*Fysika: Fc6a (i formen $n_1\sin i=n_2\sin b$)*

Produkten $n\sin\beta$ är alltså densamma på båda sidor om gränsytan.

![[snells-lag-brytning.png|360]]

---

## 2. Ljuset tar den optiskt kortaste vägen

Tumregeln bakom lagen: ljuset tar **alltid** den optiskt kortaste vägen, vilket sällan är den geometriskt kortaste. Det är [[Brytningsindex|den optiska sträckan]] $l_o=n\,l_g$ som minimeras, inte avståndet — och eftersom det tätare mediet straffar varje meter hårdare lönar det sig att lägga en längre bit av vägen i det tunnare.

Betraktar vi en punkt $A$ i mediet $n_a$ och en punkt $B$ i mediet $n_b$ är det den brytpunkt $(x,0)$ på gränsytan som ger kortast optisk väg som ljuset väljer, och den punkten uppfyller brytningslagen ovan.

![[f05-snell-fermat.png|520]]

*Från $A$ till $B$: den raka linjen (streckad) är geometriskt kortast, men ljusets väg lägger en längre bit i det snabba mediet och har kortast optisk väglängd, $12{,}47$ mot $12{,}90$. Minimum inträffar precis där brytningslagen gäller.*

## Läsning

- [[z.University Physics.pdf#page=1109|33.2 Reflection and Refraction]]

## Se även

- [[Brytningsindex]]
- [[Totalreflektion]]
- [[Huygens princip]]
- [[Dispersion]]
- [[Fresnels formler]]

## Resurser

- [Wikipedia: Snells lag](https://sv.wikipedia.org/wiki/Snells_lag)
- [Wikipedia: Fermats princip](https://sv.wikipedia.org/wiki/Fermats_princip)

---

← [[Brytningsindex]] · [[F0005T]] · [[Totalreflektion]] →