---
kurs:
  - M0065M
tags:
  - matematik
  - algebra
  - polynom
förkunskaper: []
status: true
aliases:
  - Polynom
  - Faktorsatsen
---
> **Kurs:** M0065M

---

Ett polynom är ett uttryck på formen

$$
p(x)=a_n x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1 x+a_0.
$$

Graden är det högsta $n$ där $a_n\neq 0$.

## Faktorsatsen

$$
p(c)=0 \iff (x-c)\mid p(x)
$$

## Algebrans fundamentalsats

Varje polynom av grad $n\ge 1$ med komplexa koefficienter har precis $n$ rötter (räknade med multiplicitet) i $\mathbb{C}$.

## Polynomdivision

Används för att dela ut en känd faktor $(x-c)$ eller för att förenkla rationella funktioner.

## Läsning

- [[z.Calculus A Complete Course 10th.pdf#page=61|P.6 Polynomials and Rational Functions]]

## Se även

- [[Komplexa tal]]
- [[Integration av rationella funktioner]]

## Resurser

- [Khan Academy: Factoring polynomials](https://www.khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:poly-factor)