---
kurs:
  - F0005T
tags:
  - fysik
  - optik
  - lag
förkunskaper:
  - "[[Polarisation]]"
status: utkast
aliases:
  - Malus law
  - Malus's law
---

> **Kurs:** F0005T
> **Förkunskaper:** [[Polarisation]]

---

Malus lag ger intensiteten hos linjärt polariserat ljus efter en polarisator: $I=I_0\cos^2\theta$, där $\theta$ är vinkeln mellan ljusets polarisationsriktning och polarisatorns axel.

---

## 1. Komposanten som släpps igenom

Låt [[Polarisation|linjärt polariserat ljus]] med amplituden $E$ träffa en polarisator vars axel bildar vinkeln $\theta$ med ljusets polarisationsriktning. Delar vi upp fältet längs och tvärs axeln är det bara den parallella komposanten som passerar:

$$
E_{\text{ut}}=E\cos\theta
$$

Den vinkelräta komposanten blockeras, och ljuset som kommer ut är polariserat längs axeln.

![[malus-komposantuppdelning.png|520]]

---

## 2. Från amplitud till intensitet

Intensiteten går som amplituden i kvadrat, så kvadrering av uttrycket ovan ger

$$
\boxed{I=I_0\cos^2\theta}
$$
*Fysika: Fc3*

Detta är Malus lag. Den säger att parallella axlar ($\theta=0$) släpper igenom allt och att korsade axlar ($\theta=90^\circ$) släcker ljuset helt.

---

## 3. Opolariserat ljus in i första polarisatorn

Opolariserat ljus har ingen bestämd vinkel $\theta$ att sätta in, utan är en blandning av alla riktningar. Medelvärdet av $\cos^2\theta$ över alla riktningar är $1/2$, så exakt hälften av intensiteten passerar:

$$
\boxed{I_1=\dfrac{I_0}{2}}
$$

Den första polarisatorn i en kedja behandlas alltså alltid med denna formel, och först därefter blir Malus lag användbar — ljuset har nu en polarisationsriktning att mäta vinklar mot.

---

## 4. Flera polarisatorer i serie

Med flera polarisatorer i $xy$-planet efter varandra tillämpas lagen steg för steg:

$$
I_2=I_1\cos^2\theta_{12}
\qquad
I_3=I_2\cos^2\theta_{23}
$$

Vinkeln räknas varje gång mellan ljusets **aktuella** polarisationsriktning — alltså föregående polarisators axel — och nästa axel.

![[f05-polarisatorer-serie.png|520]]

*Tre polarisatorer med axlarna $0^\circ$, $45^\circ$ och $90^\circ$ släpper igenom $I_0/8$; utan mittfiltret står axlarna korsade och inget ljus kommer igenom. Pilarnas längd är amplituden, alltså $\sqrt{I}$.*

## Läsning

- [[z.University Physics.pdf#page=1123|33.5 Polarization — Malus's law]]

## Se även

- [[Polarisation]]
- [[Elektromagnetiska vågor]]
- [[Fresnels formler]]
- [[Brewsters vinkel]]
- [[Ljudintensitet och ljudnivå]]

## Resurser

- [Wikipedia: Malus lag](https://en.wikipedia.org/wiki/Polarizer#Malus's_law_and_other_properties)

---

← [[Polarisation]] · [[F0005T]] · [[Fresnels formler]] →