---
C-time: 2026-04-29 08:00
modification date: 2026-04-29 08:00
tags:
  - matte
  - fysik
---
#### Informel Definition

En [[euklidisk geometri]] i mer än 3 dimensioner, Man brukar undvika ämnet i kurser som [[M0067M|linjär algebra]] och [[M0068M|flervariabelsanalys]] man kan beskriva problem i $dim(4)$ med hjälp av [[Nivåkurvor och ytor]]. 

### Formell Definition 

Definition: För en mätbar mängd $S ⊂ R^n$ är hypervolymen (ofta kallad $n$-dimensionell volym, Lebesguemått eller hypermått) det värde som tilldelas av det $n$-dimensionella Lebesguemåttet $m_n(S)$. Informellt mäter det det n-dimensionella innehållet hos $S$.

---
### Exempel 

![[Pasted image 20260429081332.png]]


Exempel på högre dimmensioner som ej tillhör hypervolymerna är [Calabi–Yau quintic manifold](https://en.wikipedia.org/wiki/Calabi%E2%80%93Yau_manifold)
![[Pasted image 20260429081934.png|300]]

---

**Läs mer här:**
- https://en.wikipedia.org/wiki/Dimension#Additional_dimensions
- https://sv.wikipedia.org/wiki/Tesserakt
- https://en.wikipedia.org/wiki/Lebesgue_measure